Kelebek Etkisi

Kelebek etkisi denince herkesin aklına matematikçi, meteorolog ve aynı zamanda kaos teorisine çok büyük katkıları olan Amerikalı Edward Norton Lorenz’in (23 Mayıs 1917-16 Nisan 2008) verdiği analoji örneği gelir; Amazon Ormanları’nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD’de bir fırtınanın kopmasına neden olabilir. Daha sonra bu örneğin başka birçok farklı versiyonu karşımıza çıkmıştır. Kelebek etkisi, en basit tanımla, bir sistemin başlangıç verilerinde küçük değişiklikler yapıldığında öngörülemez ve büyük sonuçların doğabilmesidir.

Lorenz, hava durumu tahminini modellemek için yaptığı bir deneyde, başlangıç ​​verisini 0.506127 yerine 0.506 olarak girdiğinde çok farklı bir sonuç oluşmuştu. Lorenz bu deneyden yola çıkarak ilk koşullardaki küçük bir değişikliğin muazzam ve uzun vadeli sonuçlar doğurabileceği sonucunu çıkardı. 1963 yılında, Deterministic Nonperiodic Flow (Periyodik Olmayan Deterministik Akıntı) adlı ödüllü makalesinde şunları yazar:

“Eşsizliğin, sürekliliğin ve sınırlılığın koşullarına bağlı olarak; merkezi bir yörünge, bir anlamda geçici özelliklere sahip olmayan bir yörünge, periyodik değilse sabit de değildir. Merkezi olmayan bir yörünge; eğer periyodik değilse düzgün bir şekilde sabit değildir ve eğer sabit ise, sabitliği zaman ilerledikçe yok olma eğiliminde olan geçici özelliklerinden biridir. Başlangıç ​​koşullarının tam olarak ölçülmesinin imkansızlığı ve dolayısıyla merkezi bir yörünge ile yakındaki merkezi olmayan bir yörünge arasında ayrım yapmanın imkansızlığı göz önüne alındığında, tüm periyodik olmayan yörüngeler pratik tahmin açısından etkin olarak sabit değildir.”

Lorenz hava durumu tahmini modellerinin yanlış olduğunu, başlangıç koşullarını bilmenin imkansız olduğunu ve küçük bir değişimin sonuçları çok fazla değiştirebileceğini ortaya koydu. Kavramı anlaşılabilir kılmak için Lorenz kelebek analojisini kullanmaya başladı ve Lorenz çekeri (ya da çekicisi) diye adlandırdığı grafiksel modeli oluşturdu. Bu çekeri oluşturmak için üç basit denklem kullandı ve bu denklemlerde yaptığı en ufak değişikliklerin bile çok farklı sonuçlara ulaştığını gördü. Bu da başlangıç koşullarının ne kadar etkili olduğunu gösterdi. Daha sonra başka çekerler de oluşturuldu (Rössler Çekeri ve Hénon çekeri gibi). Lorenz bu model ile kaos teorisine en büyük katkılarından birini yapmıştır. Çekerler kaotik sistemleri anlamamızı sağlar, yani kaosun matematiksel olarak vücut bulmuş halidir. Çekerlere baktığımızda karmaşıklıktan bir düzenin doğduğunu görürüz ve kaos teorisini açıklamak için sıklıkla kullanırız.

Lorenz çekeri: Edward Lorenz hava tahmin modeli oluşturmaya çalışırken üç boyutlu düzlemde ifade edilebilen Lorenz çekeri ortaya çıkmıştır. Kullandığı denklemlerde yeni değerler kullandığında grafiğin sarmallaştığını ve hiçbir zaman birbirini kesmediğini görmüştür. Sistem kararlı değildir, periyodik davranış sergilemez ve kendini tekrar etmez. Bu arada Lorenz çekeri bir kelebeğin kanatlarını andırır.
Lorenz çekeri: Edward Lorenz hava tahmin modeli oluşturmaya çalışırken üç boyutlu düzlemde ifade edilebilen Lorenz çekeri ortaya çıkmıştır. Kullandığı denklemlerde yeni değerler kullandığında grafiğin sarmallaştığını ve hiçbir zaman birbirini kesmediğini görmüştür. Sistem kararlı değildir, periyodik davranış sergilemez ve kendini tekrar etmez. Bu arada Lorenz çekeri bir kelebeğin kanatlarını andırır.

Kelebek etkisini tam olarak anlayabilmek için kaos teorisini anlamak gerekir. Aralarındaki ilişkiyi bir analoji ile açıklayabiliriz; eğer kaos teorisini yan yana dizilmiş domino taşları olarak düşünürsek, kelebek etkisi birinci taşa dokunulmasıdır. Kaos teorisi, sürprizlerin, doğrusal olmayan ve ön görülemeyenlerin bilimidir. Doğal bilimlerin çoğu fiziksel ve kimyasal reaksiyonlar gibi tahmin edilebilecek olaylarla uğraşırken; kaos teorisi, türbülans, hava durumu, borsa gibi önceden tahmin edilemeyen ve kontrol etmenin imkansız olduğu doğrusal olmayan olaylarla ilgilenir. Kaos teorisi fraktal geometri ile açıklanabilir çünkü temellerinde yatan mantık aynıdır.

Fraktal geometri, doğanın geometrisidir. Doğayı daha iyi anlayabilmemizi sağlar. 20. yüzyıla kadar Öklid geometrisi kullanılmıştır. Doğrusal şekiller, üçgenler, dikdörtgenler ve karelerle doğayı açıklamamız mümkün olmayınca fraktal geometri doğmuştur. Doğadaki ağaçlar, nehirler, bulutlar vs. fraktal şekiller oluştururlar ve doğadaki olaylar kaotik davranışlar sergiler. Doğayı anlayabilmek için fraktal geometriyi ve kaos teorisini anlamak gerekir. Fraktal terimi ilk defa Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot (1924-2010) tarafından 1975 yılında ortaya atılmıştır. Fraktallar, büyükten küçüğe birbirine benzeyen birçok geometrik şeklin oluşturduğu, sonsuzluğa doğru giden, kompleks ve göz kamaştırıcı şekillerdir. Mandelbrot’un geliştirdiği Mandelbrot kümesi, sanal karmaşık sayıların kullanılmasıyla elde edilen fonksiyonları bilgisayar ortamında muhteşem fraktallara dönüştürülebilen kümedir.

Sonuç olarak kelebek etkisi fikri tüm insanlığı etkisi altına alan bir kavram olmuştur. İnsanlar kelebek etkisi analojisini sadece hava durumu gibi bilimsel olaylarda değil, aynı zamanda ekonomi, psikoloji, felsefe ve politika gibi başka alanlarda da kullanmaya başlamıştır. En çok kullanılan ve bilimsel olmayan örneklerden biri de şudur:

1905’te Viyana’daki Güzel Sanatlar Akademisi’ne genç bir adam başvurur ve ne yazık ki reddedilir. Bu adam Adolf Hitler’dir ve hayallerini gerçekleştiremeyince Alman ordusuna katılır. Ve sonrasını biliyorsunuz…

Tabii bilimsel olarak da pek çok örnek verilebilir. Örneğin atmosferdeki karbondioksit (CO2) miktarının çok az miktarda artması bile büyük etkiler yaratacaktır çünkü karbondioksit gazı bir sera gazı olduğu için Dünya’nın ortalama yüzey sıcaklığının artmasına yani küresel ısınmaya sebep olmaktadır.

Kelebek etkisi ve kaos teorisi doğayı, dünyayı ve evreni anlamamıza yardım etmektedir. Aslında doğanın ve evrenin düzensizliğinden doğan düzeni anlamamıza yardım etmektedir.

Küçümsediğiniz o 2. karakterlerin seriye etkisi olacaktır. Yazar, kurguladığı evrenin içinde yaşıyor. Ayrıca bu kadar usta bir yazarın Kelebek etkisini hesaba katmaması komik olur. Bilemiyorum, belki aranızda animeseverler vardır. Steins Gate animesi gerçekten bunu müthiş anlatıyor.

4 Likes

Doran Martell ve Dorne için demek istediklerim.

1 Like

Dorn’un seride BÜYÜK etkisi olacaktır buna şüphem yok.

1 Like

Kendimi bilim dersinde hissettim ve doğrusu kaos teorisi ve fraktal geometri bu sene öğrendiğim ve çok sevdiğim konulardır ki herkese muhakkak tavsiye ederim, şahsi fikrim; insanın çevresine, doğaya bakış açısını değiştiren bir şey.

Anlamaya yardımcı olmak için ben de bir iki grafik örneği vereyim.

Kaos Teorisi “ön görülemeyen” şeylerin yarattığı etkidir ama isme aldanıp ortada bir karmaşa var gibi algılanmasın. Bilimde kullanılan “kaos” ve “rastgele” kavramları; bilim insanlarının ön göremedikleri değişkenleri ve saplayamadıkları matematik düzenini açıklamak için kullandıkları terimlerdir.

Bu kalp atışları, kaos teorisi için kullanılan bir bilimsel örnektir. Dikkat edilirse kalp atışları “düzensiz” havası veriyor ama yine dikkat edilir ise belli bir alt ve üst sınır var; onu geçmiyorlar. Yani ortada bize göre düzensiz ama doğaya göre düzenli bir durum söz konusu. Sadece biz bu düzeni sağlayan, değişkenleri algılayamadığımız; hesap edemediğimiz için her şey bize kaos gibi görünüyor.

Fraktal geometri de kaba şu şekildedir. Bunu bulan bilim insanları, doğanın geometrisinin üçgen, altıgen vb. şekillerde olmadığını; bu şekilde doğru şekilde sonuçlar elde edemeyeceklerini düşündükleri için bunu bulmuşlardır. Doğada hiçbir şey keskin kenarlı, dümdüz vb. değildir. Misal Ege bölgesine haritadan bakarsak fraktal geometriyi görebiliriz. Çok bilinmez ama dünya bile aslında yuvarlak ya da diğer bir deyişle oval değildir, eğer su ve hava kütlesini ortadan kaldırır da iskeletine bakarsanız oldukça absürt bir şekil ortaya çıkar ki bu da fraktal geometridir.

Tamamen doğru yansıtma olmayabilir ama benzer bir şey işte :smiley:

Kaos teorisi konusunda kısa özet (ve isterseniz yanlarda daha uzun anlatılar) isteyen(Sinan Canan): YouTube


İşin bilimsel anekdotlarını geçer ve başta asoiaf olmak üzere “kitaplar” üzerinde etkilerine bakarsak… Aslında GRRM’in bu 2. karakterler hatta minik karakter konusunda anlattığı bir örneği vermek istiyorum.


GRRM, Quentyn’nin Dany’nin yanına varışı ile ilgili üç farklı gidişat yazmış; üç farklı zamanda gelişini… Ve bunların Dany ve daha Dany’nin yanına gelmemiş (muhtemelen Vic olabilir) karakteri nasıl etkileyeceğine dair resmi görmüş ve hikaye için en uygun olanı seçmiş.

Kelebek etkisinden de yola çıkarak… Dizide bile minik yapılan değişikler aynı bu mantıkla büyüdükçe büyüdü ve hikayeden tamamen saptı. Bu yüzden dizi-kitap aslı aynı olamaz diyoruz çünkü örneğin (Dorne’dan çıktık, öyle devam edelim) atıyorum ki Doran sayesinde Jon, tahtı ele geçirebilecek iken dizide var olmayan bir karakterin etkisi de yok olduğu için bunu yapmak mümkün görünmüyor. Bir şeyleri “ben dedim, oldu.” mantığı ile de yapmaya kalkarsanız sırıtıyor işte.

2 Likes

Bence konuya yanlış yerden yaklaşıyorsunuz. Kimse dizideki gibi bir hikaye anlatışını Martin’in yazacağını düşünmüyor. Aegon, Dorne, Arienne bunlar önemli faktörler hikayeye etkisi olacaktır. İnsanların sona itirazı var bence. Ben de bu sonun olacağını düşünüyorum ama iyi bi hikaye anlatışı benim için sondan daha değerli.

Ben olayı seriye bağladım; yoksa arkadaş sadece 2. karakterlerin etkisi üzerine bir şey paylaşmak istemiş. :slight_smile: